Question

Usando o dispositivo de briot-ruffini, na divisão do polinômio x³+ 7x² + 5x + 4 por x+1 é correto afirmar que: *
2 pontos
a) resultado do polinômio é x² + 6x -1 e resto 5
b) resultado do polinômio é x² + x -1 e resto o
c) resultado do polinômio é x² - 6x +1 e resto 5
d) resultado do polinômio é -x² + x +1 e resto 3
e) resultado do polinômio é -x² - 8x -1 e resto -4

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

x³+ 7x² + 5x + 4 por x+1

primeiro vamos resolver o divisor

x + 1 = 0

x = - 1

agora aplicar no dispositivo de briot-ruffini, colocando o resultado do x do lado esquerdo, e copiando os coeficientes em seguida (1, 7, 5, 4)

depois descer o primeiro número (1), e fazer esse número vezes o número do lado esquerdo (-1), e somar com o próximo, ( 1 × (-1) + 7 = 6), e depois fazer novamente com o número encontrado e formando assim o proximo: ( 6 × (-1) + 5 = 1), ( 1 × (-1) + 4 = 5)

-1 | 1 7 5 4

| 1 6 -1 | 5 → resto

x² + 6 - 1 → resultado

5 → resto

Letra A)