usando logica proposicional , prove
[P → Q] ∧ [P ∨ Q] → (Q ∨ R ∨ S)
Soluções para a tarefa
Resposta: Tautologia
Para consulta colocarei a tabela verdade com 4 proposições no anexo abaixo.
Resolvendo pela precedência dos sinais.
Primeiro o que está dentro dos parênteses:
P → Q P ∨ Q Q ∨ R Q ∨ R ∨ S
V V V V
V V V V
V V V V
V V V V
F V V V
F V V V
F V F V
F V F F
V V V V
V V V V
V V V V
V V V V
V F V V
V F V V
V F F V
V F F F
Agora resolvemos 1º a Conjunção e depois o Condicional:
[P → Q] ∧ [P ∨ Q] [P → Q] ∧ [P ∨ Q] → (Q ∨ R ∨ S)
V V
V V
V V
V V
F V
F V
F V
F V
V V
V V
V V
V V
F V
F V
F V
F V
Com isso percebemos na última tabela que, trata-se de uma TAUTOLOGIA.
