– Se considerarmos que o valor lógico de uma proposição p é falsa e o valor lógico de
uma proposição q é verdadeira, qual seria o resultado:
a) Da conjunção das duas sentenças
b) Da disjunção das duas sentenças
c) Do condicional das duas sentenças
d) Da negação da disjunção das duas sentenças
Soluções para a tarefa
A proposição lógica é todo conjunto de palavras ou símbolos que exprimem um pensamento em sentido completo. A combinação de proposições retornam resultados verdadeiros ou falsos. Podemos citar a conjunção, disjunção, negação e condicional como exemplos. Assim:
Conjunção: A conjunção liga duas ou mais proposições simples pelo conectivo “e”. Nela, o resultado só será verdadeiro quando todas as proposições envolvidas forem verdadeiras.
Disjunção: A disjunção a liga duas ou mais proposições simples pelo conectivo “ou”. Nela, o resultado só será verdadeiro quando pelo menos uma das proposições for verdadeira.
Condicional: Ela se refere a condições, “se p então q” e é trabalhada com uma setinha. O que esta a esquerda da seta é sempre condição suficiente e o que está à direita é sempre condição necessária ( p → q).
Ela só será falsa se a antecedente (lado esquerdo da seta) for verdadeiro e a consequente (lado direito) da seta for falso.
Podemos visualizar isso melhor no exemplo abaixo:
Se nasci em João Pessoa, então sou pessoense.
P: Nasci em João Pessoa
Q: Sou pessoense
Nesta estrutura vale destacar os termos suficiente e necessário , pois:
Se nasci em João Pessoa, suficientemente sou pessoense
Agora, se sou pessoense necessariamente nasci em João Pessoa
Negação: Ela é geralmente utilizada com outras condições, como conjunção e disjunção. A operação é feita como habitual, porém, seu resultado é invertido.
Com isso em mente, podemos trabalhar melhor as alternativas. Como a questão nos diz que p é falsa e q é verdadeira:
a) falsa e verdadeira = falsa, pois para a conjunção ser verdadeira as duas proposições precisam ser verdadeiras.
b) falsa ou verdadeira = verdadeira, pois para a disjunção ser verdadeira pelo menos uma das proposições precisa ser verdadeiras.
c) falsa → verdadeira = verdadeira, pois a condicional só é falsa caso a primeira seja verdadeira e a ultima falsa.
d) negação ( falsa ou verdadeira) = falsa, pois a disjunção é verdadeira e a negação inverte o resultado.
Espero ter ajudado.