Question

Usando log 2 = 0,301 e log 3 = 0,477 e log 5 = 0,699 detrmine:log na raiz de 30?

Answer 1

log√30 = log30^1/2              
lembrando que (^) significa elevado
log30^1/2 = log(2*3*5)^1/2
 apenas fatorei o trinta
log(2*3*5)^1/2 = Log2^1/2 + log3^1/2 + log5^1/2
  Lembrando da propriedade de soma e de potencia de logaritmo, agora é so substituir 
1/2*0,301 + 1/2*0,477 + 1/2*0,699 
pondo 1/2 em evidencia fica 
1/2*(0,301 + 0,477 + 0,699)= 0,7385

Answer 2

=> Log √30

Log 30^(1/2) -->

(1/2) . Log (30) -->

(1/2) . Log (2 . 3 . 5) -->

(1/2) . (Log 2 + Log 3 + Log 5) -->

...admitindo os valores considerados para os "logs"

(1/2) . (0,301 + 0,477 + 0,699) -->

(1/2) . (1,477) -->

--> 0,7385 <-- Valor de Log √30

Espero ter ajudado