Question

Usando integrais, seja $A_{n}$ a área de um polígono de n lados iguais inscrito num círculo de raio r. Mostre que:

a) $A_{n}= \frac{1}{2} n r^{2}sen \frac{2 \pi }{n}.$

b) $\lim_{n \to \infty} A_n = \pi r^{2} .$

Answer 1

Sei como mostrar a parte (a), mas não sei como encontrar a parte (b) com integral. A derivação que eu conheço usa limites, então a incluí também, talvez ajude...