Question

usando integração por partes,o valor da integral: (sigla da integral), x.cos dx  é igual a a:

a) x.cosx-senx
b) x.senx-cosx
c)x.cosx+senx
d) x.senx+cosx

Answer 1

$\int\limits^a_b {udv} =uv-\int\limits^a_b {vdu}$

u=x ⇒ du=dx

dv=coxdx ⇒ v=senx

$\int\limits^a_b {xcoxdx} =xsenx-\int\limits^a_b {senxdx} \\ \int\limits^a_b {xcoxdx} =xsenx+cosx$


alínea d