Question

Um escritor escreve , um certo dia, as 20 primeiras paginas de um livro a partir desse dia , ele escreveu a cada dia tantas pagina quanto havia escrito no dia anterior mais 5 pagina. se o escritor trabalhou 4 dias então ele escreveu? 

Answer 1

1º dia: 20 páginas.

2º dia: 20+5, ou seja, 25 páginas, que somadas com as 20 já escritas, dão 45 páginas.

3º dia: 25 páginas escritas no 2º dia+5, ou seja, 30 páginas escritas no 3º dia. Somando com as 45 já escritas dá um total de 75 páginas no 3º dia.

4º dia: 30 páginas escritas no 3º dia+5, ou seja, 35, que somado com as 75 páginas escritas ao total no 3º dia, dá 110 páginas, que é o total do 4º dia.

Resposta:110 páginas.

Answer 2

Se o escritor trabalhou 4 dias, então ele escreveu 110 páginas.

Esta questão está relacionada com progressão aritmética. A progressão aritmética é uma sequência de números com uma razão somada a cada termo. Desse modo, a diferença entre dois termos consecutivos é sempre a mesma. Essa diferença é conhecida como razão.

Nesse caso, os termos são equivalentes ao número de páginas que o escritor escreve por dia. O primeiro termo dessa sequência é equivalente a 20. Sabendo que a razão é igual a 5 e que ele trabalhou durante quatro dias, vamos determinar o último termo para então estar apto a calcular a soma de todos os termos. Portanto:

$a_4=20+(4-1)\times 5\\ a_4=35\\ \\ S=\frac{(20+35)\times 4}{2} \\ \\ \boxed{S=110}$

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