Question

Usando fatoração, extraía as raízes quadradas a seguir:

- 3600
—————
2916

-635,04

Answer 1

Explicação:

Fatoração é o modo onde dividimos um número e seu resultado até que ele fique irredutível. Depois, pegamos os valores e utilizamos para tirar, por exemplo, raiz quadrada.

Fatorando 3600, temos:

3600 | 2

1800  | 2

900   | 2

450   | 2

225   | 3

75      | 3

25      | 5

5        | 5

1

Logo, 3600 é o mesmo que 2².2².3².5²

Tirando a raiz, ficaria:

√2² . √2² . √3² . √5²

2.2.3.5 = 60

Logo, a raiz de 3600 é 60

Da mesma forma, fazemos com o 2916:

2916 | 2

1458  | 2

723   | 3

243   | 3

81      | 3

27     | 3

9       | 3

3       | 3

1

Logo, 2916 equivale a 2².3².3².3²

√2² . √3² . √3² . √3²

2.3.3.3 = 54

Logo, a raiz de 2916 equivale a 54

Para fatorar 635,04, tire a virgula.

63504 | 2

31752  | 2

15876  | 2

7938   | 2

3969  | 3

1323   | 3

441     | 3

147     | 3

49      | 7

7        | 7

1

Logo, 63504 equivale a 2².2².3².3².7²

√2².√2².√3².√3².√7²

2.2.3.3.7 = 252

Agora, vamos colocar a vírgula:

A virgula é colocada de forma que a cada uma virgula na raiz é duas no resultado.

Assim temos:

√635,04 = 25,2

(De fato, 25,2.25,2 vale 635,04)