Question

Usando  fatoração,  determine  os  zeros  das  seguintes  funções quadráticas. 

1)  f(x) = x2  – 2x + 1
2)  f(x) = (x – 1) 2  – 9
3)  f(x) = x2   + 6x

Answer 1

Leyde,

 

Os zeros (raizes) de uma função quadrática acontecem quando a função é nula.

 

Veja como trabalhar fatorando:

 

1)  f(x) = x2  – 2x + 1          quadrado perfeito

            = (x - 1)^2 = 0

            x - 1 = 0         x1 = x2 = 1

        S = {1}

 

2)  f(x) = (x – 1) 2  – 9       diferença de quadrados

            [(x - 1) + 3][(x - 1) - 3] = 0

            (x + 2)(x - 4) = 0

             x + 2 = 0                   x1 = - 2

             x - 4 = 0                    x2 = 4

        S = { -2, 4}

 

3)  f(x) = x2   + 6x             fator emevidencia

            = x(x + 6) = 0

              x = 0                        x1 = 0

              x + 6 = 0                 x2 = -6

        S = {-6, 0}