Question

Usando as regras da cadeia, derive cada uma das funções a seguir:
 a) f(x) = (5x² + 3x + 2)³
 b) f(x) = e (5x³ + 3x)

Answer 1

função composta = f(gx) ou seja a funçao f é x³ e o x da funçao é eh a funçao g (5x²+3x+2

f =  x³ 
g = 5x²+3x+2 

primeiro vc deriva a funçao F em relaçao a g
e multiplica pela derivada de g

$f'(g) . g'\\ f'(x)= 3(5 x^{2} +3x+2) ^{2} . (10x+3)\\ f'(x)= 3. (10x+3) .(5 x^{2} +3x+2) ^{2}\\\\f'(x) (30x+9)(5 x^{2} +3x+2) ^{2}$

f(x) = e (5x³ + 3x)

f = e^x
 g (5x³+3)

derivada de f = e^x 
derivada de g = 15x²
$f'(g).g'\\(e ^{5 x^{2} +3}) .(15 x^{2})$