Question

Determinar o valor de x para que os números x+1, 3x+2 e 2x+4 sejam termos consecultivos de uma PA. 

Answer 1

para ser uma P.A

3x+2-(x+1)=2x+4-(3x+2)
3x+2-x-1=2x+4-3x-2
3x-x-2x+3x=4-2-2+1
3x=1
x=1/3

Answer 2

PROGRESSÃO ARITMÉTICA

Aplicando a média aritmética, 

$a,b,c$ => $b= \frac{a+c}{2}$, temos:

$3x+2= \frac{x+1+2x+4}{2}$

$2(3x+2)=3x+5$

$6x+4=3x+5$

$6x-3x=5-4$

$3x=1$

$x=1/3$

Substituindo o valor de x, encontrado na sequência acima, temos:

$(x+1, \left 3x+2, \left 2x+4)$

$( \frac{4}{3},3, \frac{14}{3})$

Resposta: Esta sequência não é uma P.A.