usando as razões trigonométricas na forma fracionária calcule o valor de x e y nos triângulos retângulos:
Soluções para a tarefa
Resposta e explicação passo-a-passo:
Inicialmente, lembre da definição das funções trigonométricas:
seno: cateto oposto/hipotenusa
cosseno: cateto adjacente/hipotenusa
tangente: cateto oposto/cateto adjacente
Agora, é só substituir os valores das figuras, usando a função correspondente:
a) Conhecidos: ângulo agudo e cateto oposto
Quer obter x: cateto adjacente
Função que relaciona estes elementos: tangente
tg 30º = 10/x
x = 10/tg 30º
x = 10/0,577
x = 17,33
Quer obter y : hipotenusa
Função que relaciona estes elementos: seno
Então:
sen 30º = 10/y
y = 10/sen 30º
y = 10/0,5
y = 20
b) sen 60º = x/12
x = sen 60º × 12
x = 0,866 × 12
x = 10,392
cos 60º = y/12
y = cos 60º x 12
y = 0,5 × 12
y = 6
c) tg 45º = x/8,2
x = tg 45º × 8,2
x = 1 × 8,2
x = 8,2
cos 45º = 8,2/y
y = 8,2/cos 45º
y = 8,2/0,707
y = 11,6
d) cos x = 1/2
x = 60º
sen y = 1/2