Question

Usando apenas que log 20 = 1,30 , log 30 = 1,47 e log 60 = 1,79, determine log 5 + log 12.​

Answer 1

eu acho que é:

- 1, 43

explicaçao:

$log \: 5 \: + \: log \: 12$

transformando estes numeros em divisoes com numeros que ja temos os valores de seus logs.

$log( \frac{30}{6} ) + log( \frac{60}{5} )$

aplicando a propriedade do logaritmo da divisao vira a subtraçao de dois logs.

$log \: 30 - log \: 6 + ( log \: 60 - log \: 5)$

aplicando os valores de log30 e log60 dados:

$1,47 - log \: 6 + (1,79 - log \: 5)$

transformando o 6 e o 5 em divisoes de numeros que conhecemos os valores dos seus logs.

$1,47 - log \: ( \frac{60}{10}) + 1,79 - log \: ( \frac{20}{4} )$

utilizando a propriedade :

$\tiny{1,47 -( log \: 60 \: - log \: 10) + 1,79 -( log \: 20 - log \: 4)}$

lembre que o log de um numero na mesma base é 1

$\tiny{1,47 -( log \: 60 \: - 1) + 1,79 -( log \: 20 - log \: 4)}$

substituindo alguns valores:

$\tiny{1,47 -( 1 ,79 + 1) + 1,79 -( 1 ,30 + 0 ,60\: )}$

faça todas contas:

1,47 - 2,79 + 1,79 - 1,9

resolvendo:

3,26 - 4,69

RESPOSTA: - 1, 43