Question

Usando apenas que log 2= 0,30 e log 3= 0,47 e log 5=0,69 calcule: a)log 4 b)log (2/5) c)log 12 d)log 25 e)log √2 f)log 0,5 g)log(3/2) h)log 20 i)log 2³ j)log 20 + log 40 + log 1600

Answer 1

a) log 4 = log 2^2 = 2 • log 2 = 2 • 0,3 = 0,6
b) log 2/5 = log 2 - log 5 = 0,3 - 0,69 = -0,39
c) log 12 = log (3 • 4) = log 3 + log 4 = 0,47 + 0,6 = 1,07 (o valor de log 4 está na primeira questão)
d) log 25 = log 5^2 = 2 • log 5 = 2 • 0,69 = 1,38
e) log V2 = log 2^1/2 = 1/2 • log 2 = 1/2 • 0,3 = 0,15
f) log 0,5 = log 1/2 = log 1 - log 2 = 0 - 0,3 = -0,3
g) log 3/2 = log 3 - log 2 = 0,47 - 0,3 = 0,17
h) log 20 = log (2 • 10) = log 2 + log 10 = 0,3 + 1 = 1,3
i) log 2^3 = 3 • log 2 = 3 • 0,3 = 0,9
j) log 20 + log 40 + log 1600 = log (2•10) + log (4•10) + log (16•100) = log 2 + log 10 + log 4 + log 10 + log 16 + log 100 = 0,3 + 1 + log 2^2 + 1 + log 2^4 + log 10^2 = 2,3 + 2 • log 2 + 4 • log 2 + 2 • log 10 = 2,3 + (2 • 0,3) + (4 • 0,3) + 2 = 4,3 + 0,6 + 1,2 = 6,1