Question

Usando a propriedade da radiciação , reduza somente uma raiz e resolva as expressões

A) ³V250.³V4

B) ³V500.³V4

C) ²V³V64

D ) raiz quarta de 3 elevado a 8.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Se os índices são iguais, repetimos os radicais e Multiplicamos os radicandos. Vamos fazer isso nas letras A e B:

A) $\sqrt[3]{250} .\sqrt[3]{4} =\sqrt[3]{250.4} =\sqrt[3]{1000} =10$

B) $\sqrt[3]{500} .\sqrt[3]{4} =\sqrt[3]{2000}$

Nessa letra C os ìndices são diferentes, então tirariamos o MMC dos índices. Mas também podemos Responder de dentro para fora pois a raiz cúbica de 64 é 4:

C)$\sqrt[2]{\sqrt[3]{64} } =\sqrt[2]{4} =2$

Nessa letra D fatoramos dismembramos o radicando á que 3 elevado a 8, é a mesma coisa que 3 elevado a 4 multiplicado por 3 elevado a 4. Simplificamos os expoentes do radicando com o índice do radical e por fim multiplicamos o que saiu da raiz:

D)$\sqrt[4]{3^{8} } =\sqrt[4]{3^{4}. 3^{4} } =3.3=9$