Question

Usando a multiplicação escreva o polinômio que representa cada uma das potências a seguir

Answer 1

Dadas as potências (x - 5y)², (0,6 + 2ax)² e (b + y)³, representam cada uma delas os polinômios x² - 10xy + 25y², 0,36 + 2,4ax + 4a²x² e b³ + 3b²y + 3by² + y³, respectivamente.

Produtos notáveis

O resultado de qualquer potência no formato (x - y)² é igual ao polinômio x² - 2xy + y².

Do mesmo modo, qualquer potência no formato (x + y)² é igual ao polinômio x² + 2xy + y².

Uma potência no formato (x + y)³, por sua vez, tem como resultado o polinômio x³ + 3x²y + 3xy² + y³.

Então, para as potências dadas, temos como resultados os seguintes polinômios:

• (x - 5y)² = x² - 10xy + 25y²
• (0,6 + 2ax)² = 0,36 + 2,4ax + 4a²x²
• (b + y)³ = b³ + 3b²y + 3by² + y³

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