Question

Usando a lei do cosseno mostre que não existe um triângulo com lados de medidas 2, 3 e 6.

Answer 1

Vamos considerar os seguintes termos:
a=2
b=3
c=6

Na lei do cosseno, a soma de dois lados de um triângulo nunca pode ser menor que o terceiro lado.

a+b>c
2+3>6
5>6 (Falso)

a+c>b
2+6>3
8>3 (Verdadeiro)

b+c>a
3+6>2
9>2 (Verdadeiro)

Pelo 1° caso, é possível afirmar que esse triângulo não existe.