Question

Usando a fórmula resolutiva de Bháskara , determine as raízes das equações de 2º
Alguém me ajuda?
grau :

a) X²+4x-5 = 0

b) X²+8x+16 = 0

c) x²-4x+4 = 0

d) 2x²-9x+4 = 0

e) X²-6x+8 = 0

f) X²-3x+2 = 0

g) X²-2x-24 = 0

h) 7x²+2x+1 = 0

Answer 1

a) x² + 4x - 5 = 0

∆ = 4² - 4.1.(-5)

∆ = 16 + 20

∆ = 36

$x = \frac{ - 4 + - \sqrt{36} }{2 \times 1}$

$x = \frac{ - 4 + - 6}{2}$

$x _{1} = \frac{ - 4 - 6}{2} = - 5$

$x_{2} = \frac{ - 4 + 6}{2} = 1$

b) x² + 8x + 16 = 0

∆ = 8² - 4.1.16

∆ = 64 - 64

∆ = 0

$x = \frac{ - 8 + - \sqrt{0} }{2 \times 1}$

$x = \frac{ - 8 + - 0}{2}$

$x = \frac{ - 8}{2} = - 4$

c) x² - 4x + 4 = 0

∆ = (-4)² - 4.1.4

∆ = 16 - 16

∆ = 0

$x = \frac{ - ( - 4) + - \sqrt{0} }{2 \times 1}$

$x = \frac{4 + - 0}{2}$

$x = \frac{4}{2} = 2$

d) 2x² - 9x + 4 = 0

∆ = (-9)² - 4.2.4

∆ = 81 - 32

∆ = 49

$x = \frac{ - ( - 9) + - \sqrt{49} }{2 \times 2}$

$x = \frac{9 + - 7}{4}$

$x_{1}= \frac{9 - 7}{4} = \frac{1}{2} = 0.5$

$x_{2} = \frac{9 + 7}{4} = 4$

e) x² - 6x + 8 = 0

∆ = (-6)² - 4.1.8

∆ = 36 - 32

∆ = 4

$x = \frac{ - ( - 6) + - \sqrt{4} }{2 \times 1}$

$x = \frac{6 + - 2}{2}$

$x_{1} = \frac{6 - 2}{2} = 2$

$x_{2} = \frac{6 + 2}{2} = 4$

f) x² - 3x + 2 = 0

∆ = (-3)² - 4.1.2

∆ = 9 - 8

∆ = 1

$x = \frac{ - ( - 3) + - \sqrt{1} }{2 \times 1}$

$x = \frac{3 + - 1}{2}$

$x_{1} = \frac{3 - 1}{2} = 1$

$x_{2} = \frac{3 + 1}{2} = 2$

g) x² - 2x - 24 = 0

∆ = (-2)² - 4.1.(-24)

∆ = 4 + 96

∆ = 100

$x = \frac{ - ( - 2) + - \sqrt{100} }{2 \times 1}$

$x = \frac{2 + - 10}{2}$

$x_{1} = \frac{2 - 10}{2} = - 4$

$x_{2} = \frac{2 + 10}{2} = 6$

h) 7x² + 2x + 1 = 0

∆ = 2² - 4.7.1

∆ = 4 - 28

∆ = -24

Não vai ter raízes, por ser número negativo, não pertence ao intervalo dos Números Reais