Question

Usando a formula matematica d=n(n-3) sobre 2 que relaciona o numero diagonais (d) e o numero de lados (n) de um poligni calcule o numero de lado do poligno que tem 9 diagonais

Answer 1

d = 9        n = ?
   

d = 9

n(n - 3)       9
---------- = -----
     2           1                 Multiplique cruzado

n(n - 3) = 18
n² - 3n - 18 =0
a = 1    b = - 3     c = - 18

Δ = b² - 4.a.c
Δ = ( - 3 )² - 4.1.(- 18)
Δ = 9 + 72
Δ = 81

       - b (+ ou -)√Δ
n = --------------------
               2.a

       - ( - 3 ) (+ ou -)√81
n = ---------------------------
                   2.1

        3 (+ ou -)9
n = ----------------
               2

n' = 3 + 9/2                  n" = 3 - 9/2
n' = 12/2                      n" = - 6/2
n' = 6                           n" = - 3  Falso

Resposta: O polígono é o hexágono que tem 6 lados