Question

Usando a fórmula de Baskara, encontre as raízes da equações abaixo:
a) x² +2x -8 =0
b) x² -4x -5 =0
c) -x² +6x -5 = 0

Answer 1

a)

$x {}^{2} + 2x - 8 = 0$

Fórmula:

$\boxed{x = \frac{ - b \: ± \sqrt{b {}^{2} - 4ac } }{2a}}$

Resolução:

$x = \frac{ - 2 \: ± \sqrt{2 {}^{2} - 4\times 1 \times ( - 8) } }{2 }$

$x = \frac{ - 2± \sqrt{4 + 32} }{2}$

$x = \frac{ - 2± \sqrt{36 = 6} }{2}$

$x2 = - 2 + 6 \div 2 = \red{2}$

$x1 = - 2 - 6 \div 2 = \red{- 4}$

b)

$x² -4x -5 =0$

$x = \frac{ - 4 + - \sqrt{( - 4) {}^{2} - 4 \times 1( - 5)} }{2}$

$x = 4 + - \sqrt{16 + 20 = \sqrt{36 = 6} }$

$x = \frac{4 + - 6}{2}$

$x2 = \frac{4 + 6}{2} = \red{5}$

$x1 = \frac{4 - 6}{2} = \red{- 1}$

c)

$-x² +6x -5 = 0 \: | = | \: x {}^{2} - 6x + 5 = 0$

$x = \frac{ - ( - 6) + - \sqrt{( - 6) {}^{2} - 4 \times 5} }{2}$

$x = \frac{6 + - \sqrt{36 - 20 = \sqrt{16} = 4} }{2}$

$x = \frac{6 + - 4}{2}$

$x2 = \frac{6 + 4}{2} = \red{5}$

$x1 = \frac{6 - 4}{2} = \red{1}$