Question

Usando a diferencial obter o aumento aproximado do volume de um cilindro circular reto, quando o raio varia de 3cm para 3,1 e a altura varia de 21 cm até 21,5cm.

Answer 1

Olá Debora!

O volume de um cilindro é dado por:

$V(r,h)=r^2\cdot h\cdot\pi$

Assim:

$dV=\frac{\partial V}{\partial r}(r,h)+\frac{\partial V}{\partial h}(r,h)$

Logo, temos que:

$dV=2\cdot r\cdot h\cdot\pi\cdot\Delta r+r^2\cdot\pi\cdot\Delta h$
$dV=2\cdot 3\cdot 21\cdot\pi\cdot\ 0.1+3^2\cdot\pi\cdot\ 0.5$
$dv=12.6\cdot\pi+4.5\cdot\pi$
$dV=17.1\cdot\pi$
$dV=53.72123438cm^3$

Abraço,

Douglas Joziel.