Question

Usando a decomposição em fatores primos DETERMINE o valor da expressão √8+2√2-√128-√2 em função de √2

Answer 1

Usando a decomposição em fatores primos DETERMINE o valor da expressão √8+2√2-√128-√2 em função de √2

√8 + 2√2 - √128 - √2

fatora
8| 2                    128| 2
4| 2                      64| 2
2| 2                      32| 2
1/                         16| 2
= 2.2.2                   8| 2
                              4| 2 
                              2| 2
                              1/
                            = 2.2.2.2.2.2.2
                            =  2².  2².  2². 2   mesmo expoente
                            = (2.2.2)².
                            = (8)².2 

assim
   √8  + 2√2 - √128    - √2  fica
  √2².2 + 2√2   - √(8)².2   - √2   mesmo que
√2²√2 + 2√2  - √(8)².√2   - √2  ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²)) fica
    2√2 + 2√2 -    8√2       - √2   ( mesma RAIZ)
(2 + 2 - 8 + 1)√2
(4 - 8 + 1 )√2
(- 4 + 1)√2
         - 3√2   ( resposta)