Question

sejam a e b as raízes da equação 3x²-5x+p=2.
Se 1/a+1/b=5/2, pode-se afirmar que o valor de p é:
a)-2
b)-8/5
c)0
d)4
Resposta:d)4

Answer 1

_1_ + _1_ = _5_
  a        b        2
_a + b_  = _5_
    ab           2
sabendo que a soma das raízes é -b/a podemos afirmar que a + b = 5/3
então
_5/3_ = _5_ ⇒ ab = _10_×_1_ ⇒ ab = _2_ (produto das raízes!!)
  ab         2                   3      5                 3
reescrevendo a equação:
3x² - 5x + p - 2 = 0
considerando que o produto das raízes é c/a  ["c" e "a" a forma geral "ax² + bx + c"] podemos afirmar _p -2_ = _2_ ⇒ p = 2 + 2 ⇒ p = 4
                                            3           3
Resposta: alternativa d)