Question

Usando 5 dos algarismos 1, 2 ,3 4, 5, 6, 7 sem repeti-los, quantos numeros pares podemos formar.

Answer 1

Podemos formar 1080 números pares

Análise combinatória

Para ser um número par o último algarismo precisa ser PAR, ou seja, dos algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, temos:

• Pares: 2, 4 e 6

Então, podemos fazer da seguinte forma:

___    ___   ___   ___   ___

 1°        2°      3°      4°      5°

No quinto algarismo as possibilidades são de 3 números

___    ___   ___   ___ . _3_

 1°        2°      3°      4°      5°

Sabendo que não podemos repetir os algarismo, temos:

Quinto algarismo: 3 opções (2, 4 e 6)

Primeiro algarismo: 6 opções (exclui a usada na quinta posição)

Segundo algarismo: 5 opções (exclui os dois anteriores, e assim por diante)

Terceiro algarismo: 4 opções

Quarto algarismo: 3 opções

_6_ . _5_ . _4_ . _3   . _3_

 1°        2°     3°       4°     5°

Agora, basta multiplicarmos 6 . 5 . 4 . 3 . 3 = 1080 possibilidades

Espero ter ajudado! =)

Estude mais sobre Analise combinatória por aqui:

https://brainly.com.br/tarefa/13214145

#SPJ11