Question

URGRNTE!! Determine, em graus, a medida de um arco de 5PI cm numa circunferência de 15 cm de raio.

Answer 1

Espero que a resolução esteja correta e que tenha te ajudado.

Answer 2

Este arco mede 108º.

Conversões de medidas de ângulos

Ao medir ângulos, as unidades padrões a serem utilizados são o grau e o radiano.

Dizemos que arco mede 1 rad quando seu comprimento e o comprimento do raio da circunferência que foi medido forem iguais. A unidade padrão utilizada na conversão de graus para radianos é:

$1\pi \; rad =180\º$

Lembre que a medida do arco é dada pelo produto entre o ângulo (a) e o raio da circunferência (r).

No caso desta questão, o ângulo é $5\pi$ e o raio é 15 cm, logo o arco, em radianos, é:

$5\pi = a \cdot 15\\\\\frac{5\pi}{15} = a\\\\\frac{3\pi}{5} =a$

Fazendo a conversão utilizando regra de três:

$1\pi ----- 180\°\\\\\frac{3\pi}{5} ----- x\\\\1\pi \cdot x = \frac{3\pi}{5} \cdot 180\\\\\pi \cdot x = \frac{540\pi}{5}\\\\\pi \cdot x = \\\\\pi \cdot x = 108\pi\\\\x = 108\pi/\pi\\\\x = 108\º$

Portanto, a medida em graus do arco é 108º.

Aprenda mais sobre conversão de ângulos: https://brainly.com.br/tarefa/47622353

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