Question

URGENTEUma fábrica decide distribuir os excedentes de três produtos alimentícios A, B e C a dois países da América Central, P1 e P2. As quantidades, em toneladas, são descritas mediante a matriz Q:Q=( 200 100 150 ) P1(100 150 200) P2Para o transporte aos países de destino, a fábrica recebeu orçamento de duas empresas, em reais por tonelada, como indica a matriz P;P=(500 300 ) PRIMEIRA EMPRESA(400 200) SEGUNDA EMPRESAa) Efetue o produto das duas matrizes, na ordem que for possível. Que representa o elemento a13 da matriz produto?b) Que elemento da matriz produto indica o custo de transportar o produto A, com a segunda empresa, aos dois países?

Answer 1

Olá!

Então para resolver essa questão temos que fazer a multiplicação da matriz Q que representa as quantidades que são enviadas a a dois países P₁ e P₂, pela matriz P que representa os orçamentos de duas empresas.

Assim temos:

$P* Q = \left[\begin{array}{ccc}500&300\\400&200\\\end{array}\right] * \left[\begin{array}{ccc}200&100&150\\100&150&200\\\end{array}\right]$

Então vamos a multiplicar cada linha na primeira matriz para cada coluna na segunda matriz:

$P*Q= \left[\begin{array}{ccc}(500*200) + (300*100)&(500*100)+(300*150)&(500*150) + (300*200)\\(400*200) + (200*100)&(400*100)+(200*150)&(400*150)+(200*200)\\\end{array}\right]$

Agora resolvemos cada operação para simplificar a matriz e temos a matriz produto:

$P*Q = \left[\begin{array}{ccc}130.000&95.000&135.000\\100.000&70.000&100.000\\\end{array}\right]$

Respondendo as questões:

1- Que representa o elemento a13 da matriz produto?

Da matriz produto, o elemento a13 representa o custo de transportar com a empresa 1, para os dois países o produto C, que é = R$ 135 000,00.

2- Que elemento da matriz produto indica o custo de transportar o produto A, com a segunda empresa, aos dois países?

Da matriz produto, o elemento que indica o custo de transportar o produto A, com a empresa 2, aos dois países é a21 = 100.000 R$