Question

URGENTEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE!!!!!!!!!!





Determine o conjunto solução da seguinte equação biquadrada: x4 – 5x² + 4 = 0
Calcule as raízes da seguinte equação: 4x4 – 9x² + 2 = 0
Calcule as raízes da seguinte equação x6 + 117x³ – 1000 = 0
Resolva a equação 3x² * (x² – 5) = 5 – x²

Answer 1

Oie, tudo bom?

(I)

x⁴ - 5x² + 4 = 0

x²ˣ² - 5x² + 4 = 0

(x²)² - 5x² + 4 = 0 para x² = t

t² - 5t + 4 = 0

t² - t - 4t + 4 = 0

t . (t - 1) - 4(t - 1) = 0

(t - 1) . (t - 4) = 0

t - 1 = 0 t - 4 = 0

t = 1 t = 4 para t = x²

x² = 1 x² = 4

x = ± √1 x = ± √4

x = ± 1 x = ± 2

S = {- 2 , - 1 , 1 , 2}

(II)

4x⁴ - 9x² + 2 = 0

4x²ˣ² - 9x² + 2 = 0

4 . (x²)² - 9x² + 2 = 0 para x² = t

4t² - 9t + 2 = 0

4t² - t - 8t + 2 = 0

t . (4t - 1) - 2(4t - 1) = 0

(4t - 1) . (t - 2) = 0

4t - 1 = 0 t - 2 = 0 para t = x²

4t = 1 t = 2

t = 1/4

x² = 1/4 x² = 2

x = ± √(1/4) x = ± √2

x = ± 1/2

S = {- √2 , - 1/2 , 1/2 , √2}

(III)

x⁶ + 117x³ - 1000 = 0

x³ˣ² + 117x³ - 1000 = 0

(x³)² + 117x³ - 1000 = 0 para x³ = t

t² + 117t - 1000 = 0

t² + 125t - 8t - 1000 = 0

t . (t + 125) - 8(t + 125) = 0

(t + 125) . (t - 8) = 0

t + 125 = 0 t - 8 = 0 para t = x³

t = - 125 t = 8

x³ = - 125 x³ = 8

x³ = (- 5)³ x³ = 2³

x = - 5 x = 2

S = {- 5 , 2}

(IV)

3x² . (x² - 5) = 5 - x²

3x² . (x² - 5) - (5 - x²) = 0

3x² . (x² - 5) - (- (x² - 5)) = 0

3x² . (x² - 5) + x² - 5 = 0

(x² - 5) . (3x² + 1) = 0

x² - 5 = 0 3x² + 1 = 0

x² = 5 3x² = - 1

x = ± √5 x² = - 1/3

x = ± √(- 1/3)

x∉ℝ

S = {- √5 , √5}

Att. NLE Top Shotta