URGENTEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE
Para o conjunto de valores (10, 8, 5, 4, 8, 5, 8, 5, 7, 7, 9, 8, 7), calcule:
a) uma média;
b) a mediana:
c) a moda;
d) a variancia;
e) o desvio-padro.
Soluções para a tarefa
O primeiro passo a se fazer dado um conjunto de valores é organizá-lo em rol crescente (ou decrescente).
Rol: 4, 5, 5, 5, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 9, 10
Quantidade de elementos: 13
Vamos a algumas definições,
- Média (Me): é a soma de todos os valores dividido pela quantidade de elementos.
Me = (4 + 5 + 5 + 5 + 7 + 7 + 7 + 8 + 8 + 8 + 8 + 9 + 10)/13
Me = 91/13
Me = 7
- Mediana (Md): é o número que divide o conjunto de valores em duas partes.
Nesse caso, como a quantidade de elementos é ímpar, então a mediana está na posição 7, pois divide de 1 a 6 (6 elementos) e de 8 a 13 (6 elementos). Observando o rol, o número 7 está na 7ᵃ posição.
Md = 7
- Moda (Mo): é o número que mais se repete em uma distribuição de valores. A moda pode ser mais de uma ou não existir.
Nesse caso, ela é única e a moda é 8, pois aparece quatro vezes.
Mo = 4
- Variância (S²): é a medida de dispersão que informa o quão dispersos os elementos estão da média. É calculada pela soma do quadrado das subtrações de cada elemento pela média, dividida pela quantidade de elementos subtraído de 1 (variância amostral).
S² = (4 - 7)² + (5 - 7)² + (5 - 7)² + (5 - 7)² + (7 - 7)² + (7 - 7)² + (7 - 7)² + (8 - 7)² + (8 - 7)² + (8 - 7)² + (8 - 7)² + (9 - 7)² + (10 - 7)²/(13-1)
S² = 3,1666...
- Desvio padrão (S): é a raiz quadrada da variância.
S = √3,1666...
S ≈ 1,78