Question

URGENTEEEEEEEEEE!

Uma força horizontal de magnitude F0 causa uma aceleração de magnitude 3,0 m/s² quando atuando sobre um objeto de massa m que desliza sobre uma superfície sem atrito. Encontre a magnitude da aceleração do mesmo objeto nas circunstancias mostradas nas figuras que se seguem relativas

Dados: cos 45 ° = 0,7 e √7,8 = 2,8

Segue a figura em anexo!

Answer 1

Usando a 2ª Lei de Newton na situação inicial:

$F_0=Ma\Longrightarrow F_0=3M\iff M=\dfrac{F_0}{3}$

Agora, na segunda situação, calculando a força resultante (F) por meio da Lei dos Cossenos:

$F^2=F_0^2+(2F_0)^2+2F_0(2F_0)\cos(45^o)\\\\ F^2=F_0^2+4F_0^2+4F_0^2\dfrac{\sqrt{2}}{2}\\\\ F^2=5F_0^2+2\sqrt2 F_0^2\\\\F=\sqrt{(5+2\sqrt2)}F_0$

Usando a 2ª Lei de Newton na nova situação:

$F=Ma\Longrightarrow \sqrt{(5+2\sqrt2)}F_0=\dfrac{F_0}{3}a\iff a=3\sqrt{(5+2\sqrt2)}\\\\\Longrightarrow\boxed{a\approx8,4~m/s^2}$