Question

URGENTEEEEEEEEEE Um conjunto A tem 3 elementos a mais e 112 subconjuntos a mais que outro conjunto B. Determine quantos são os elementos de cada conjunto. Alguém sabe resolver essa conta com uma perfeita explicação bem detalhada ??????? 

Answer 1

 Sejam os conjuntos   B tal que n(B)=n  e  A tal que n(A)=n+3 .

O número de subconjuntos de B é dado por 2^n  e o de A por 2^(n+3) , temos

então 2^(n+3) - 2^n = 112 ⇒2^3 * 2^n - 2^n =112 ⇒8*2^n -2^n =112  ⇒

7*2^n = 112 ⇒2^n=112/7 ⇒2^n =16 ⇒n=4.

O conjunto A tem 4 elementos e o B tem 7 elementos.

O anexo ajuda a entender as contas