Question

URGENTEEEEEEEE ANALISE COMBINATORIA Um trem de passageiros é constituído de uma locomotiva e 8 vagões distintos, sendo um deles restaurante. Sabendo-se que a locomotiva deve ir à frente, e que o vagão restaurante não pode ser colocado imediatamente após a locomotiva, o número de modos diferentes de monta a composição é

Answer 1

Vamos utilizar o principio da contagem.

Sendo 8 vagões no total, para o primeiro vagão após a locomotiva temos 7 possibilidades de vagão, já que o vagão restaurante não pode vir imediatamente após a locomotiva.

Para o segundo vagão teremos 7 possibilidade de vagão, já que agora podemos incluir o vagão restaurante.

Para o terceiro teremos 6 possibilidades, para o quarto 5 possibilidades e assim por diante. Veja como podemos esquematizar a situação descrita:

$\boxed{~Locomotiva~}-\boxed{~7p~}\boxed{~7p~}\boxed{~6p~}\boxed{~5p~}\boxed{~4p~}\boxed{~3p~}\boxed{~2p~}\boxed{~1p~}$

Sendo assim, o numero de modos diferentes será dado por:

$7~.~7~.~6~.~5~.~4~.~3~.~2~.~1~=~\boxed{35280~modos}$