Question

Urgenteeeee, me ajudem

Classifique os sistemas como abaixo como, determinado, indeterminado ou impossível
a) { y=x-5
x=y-5

b) { 3x+4y =5
6x +8y =3

c) {x+y=1
3x +3y = 3

d) { y=1-2x
4X +2y =2 ​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Item a:

Reenscrevendo as equações do sistema, obtém-se:

$\left \{ {{-x+y=-5} \atop {x-y=-5}} \right.$

Adicionando membro a membro as equações, obtém-se:

$0x+0y=-10$

Como o primeiro membro é sempre diferente do segundo membro, para quaisquer valores de x e y, o sistema é impossível.

Item b:

Na segunda equação, tem-se 6x + 8y = 3. Colocando 2 em evidência no primeiro membro, tem-se:

2 (3x + 4y) = 3

Note que o fator 3x + 4y = 5. Substituindo na equação acima, tem-se:

2 × 5 = 5

Como essa igualdade é falsa, pode-se inferir que o sistema é impossível para quaisquer valores de x e y.

Item c:

Note que a segunda equação é o triplo da primeira equação. Ou seja, existem infinitas possibilidades para x e y que satisfazem as duas equações. Portanto o sistema é indeterminado.

Item d:

Substituindo a primeira equação na segunda, tem-se:

4x + 2(1 - 2x) = 2

4x + 2 - 4x = 2

0x = 0

Como existem infinitos valores que tornam igualdade 0x = 0 verdadeira, existem infinitas soluções para o sistema. Portanto, o sistema é indeterminado.