Question

URGENTEEEEE!!!!!!!! ​

Answer 1

Resposta correta: b = 7,82 e ângulo 52º.

Primeira parte: comprimento do lado AC

Pela representação, observamos que temos as medidas dos outros dois lados e do ângulo oposto ao lado cuja medida queremos encontrar.

Para calcular a medida de b, precisamos utilizar a lei dos cossenos:

"Em qualquer triângulo, o quadrado de um dos lados corresponde à soma dos quadrados dos outros dois lados, menos o dobro do produto desses dois lados pelo cosseno do ângulo entre eles."

Portanto:

reto b ao quadrado igual a reto a ao quadrado espaço mais espaço reto c ao quadrado espaço menos espaço 2 ac espaço. espaço cos espaço reto B com conjunção lógica sobrescrito reto b ao quadrado igual a 8 ao quadrado espaço mais espaço 10 ao quadrado espaço menos espaço 2.8.10. espaço cos espaço 50 º reto b ao quadrado espaço igual a espaço 164 espaço menos espaço 160. espaço cos espaço 50 º reto b ao quadrado espaço igual a espaço 164 espaço menos espaço 160. espaço 0 vírgula 64279 reto b espaço igual a espaço raiz quadrada de 61.15 fim da raiz reto b espaço assimptoticamente igual 7 vírgula 82 espaço

Segunda parte: medida do ângulo no vértice A

Para determinar a medida do ângulo no vértice A, podemos utilizar a lei dos senos:

numerador reto a sobre denominador sen espaço reto A fim da fração espaço igual a espaço numerador reto b sobre denominador sen espaço reto B fim da fração numerador 8 sobre denominador sen espaço reto A fim da fração espaço igual a espaço numerador 7 vírgula 82 sobre denominador sen espaço 50 º fim da fração sen espaço reto A espaço assimptoticamente igual espaço 0 vírgula 7837

Consultando uma tabela trigonométrica, podemos observar que o resultado 0,7837 está mais próximo do seno de 52º. Portanto, 52º é o ângulo que estamos procurando.