Question

Urgenteeeee


15)(UEG). Considerando o sistema:

x+y=1
x- y=2

Verifica-se que:
a) as retas que representam esse sistema são paralelas
b) as retas que representam esse sistema são coin-
cidentes
c) o determinante da matriz dos coeficientes desse
sistema é igual a zero
d) esse sistema não possui solução
e) a solução desse sistema é: {(1, -2)}​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$x + y = 1 \\ x - y = 2 \\ \\ 2x = 3 \\ x = \frac{3}{2} \\ \\ y = 1 - x \\ y = 1 - \frac{3}{2} \\ y = \frac{2 - 3}{2} \\ y = - \frac{1}{2}$

S {(3/2, -1/2)}

Vamos analisar as alternativas:

a) As retas não podem ser paralelas, pois o sistema é possível e determinado.

b) As retas não podem ser coincidentes, pois o sistema tem apenas uma solução.

c) O determinante não é nulo, pois o sistema admite uma única solução.

d) Falso. A solução do sistema é a calculada acima.

e) Falso. A solução encontrada é x = 3/2 e y = -1/2.