Question

urgenteeee

Qual o valor dessa expressão

O valor da expressão \left(\frac{1}{5}\right)^{-2}+\left(\frac{1}{5}\right)^{2}+\sqrt[3]{-27} é

Answer 1

Resposta:

551/25

Explicação passo-a-passo:

(1/5)-²+(1/5)²+³√-27

(5/1)²+(1/5)²+(-3)

5²+1/25-3

25-3+1/25

22+1/25

(550+1)/25

551/25

Answer 2

O valor desta expressão numérica é $\frac{551}{25}$ . Alternativa C.

Potência com expoente negativo

Quando nos deparamos com uma potência cujo expoente é negativo, para resolver precisamos calcular o inverso do número e então resolver a potência normalmente. Observe:

$4^{-2} \Longrightarrow \left(\frac{1}{4} \right)^2 \Longrightarrow \frac{1}{16} \\\\\left(\frac{3}{7} \right)^{-2} \Longrightarrow \left(\frac{7}{3} \right)^{2} \Longrightarrow \frac{49}{9}$

Disto isto, vamos resolver a expressão dada, parte por parte, começando pela fração cujo expoente está negativo.

$\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}+\left(\frac{1}{5}\right)^{2}+\sqrt[3]{-27}\\\\\left(\frac{5}{1}\right)^{2}+\left(\frac{1}{5}\right)^{2}+\sqrt[3]{-27}$

Calculando, agora, as potências, cujas bases são frações:

$\left(\frac{5}{1}\right)^{2}+\left(\frac{1}{5}\right)^{2}+\sqrt[3]{-27}\\\\25 + \frac{1}{25} + \sqrt[3]{-27}$

Resolvendo a raiz cúbica:

$25 + \frac{1}{25} + \sqrt[3]{-27}\\\\\ 25 + \frac{1}{25} -3 \Longrightarrow 25 - 3 + \frac{1}{25} \Longrightarrow 22 + \frac{1}{25}$

Para igualar os denominadores, multiplicamos numerador e denominador do 22 por 25, obtendo:

$\frac{550}{25} + \frac{1}{25} \Longrightarrow \frac{551}{25}$.

Portanto, o resultado desta expressão é $\frac{551}{25}$. Alternativa C.

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