Question

determine a medida dos segmentos indicados na figura

Answer 1

Temos dois triângulos retângulos: um menor (interno) e outro maior;

O triângulo retângulo menor possui os seguintes elementos:

Hipotenusa: 3

Cateto menor: 6 – 5 = 1

Cateto maior: x

 

Aplicando o Teorema de Pitágoras no triângulo retângulo menor temos:

(3)^(2) = (x)^(2) + (1)^(2)

9 = (x)^(2) + 1

(x)^(2) = 9 – 1

 (x)^(2) = 8

x = 2V2 (dois que multiplica raiz quadrada de 2)

 

O triângulo retângulo maior possui os seguintes elementos:

Hipotenusa: y

Cateto menor: 2V2

Cateto maior: 6

 

Aplicando o Teorema de Pitágoras no triângulo retângulo maior temos:

(y)^(2) = (6)^(2) + (2V2)^(2)

(y)^(2) = 36 + 8

(y)^(2) = 44

y = V44

y = 2V11 (dois que multiplica raiz quadrada de 11)

 

Resposta: y = 2V11.

Bons estudos!