Question

Urgenteeee

o sistema {ax+3y=2 2x-y=0 é possível e determinado quando a é?​

Answer 1

O sistema é possível e determinado quando a é diferente de -6.

Podemos verificar se um sistema é possível e determinado utilizando o determinante.

Para isso, vamos escrever as equações ax + 3y = 2 e 2x - y = 0 na matriz quadrada de ordem dois: $\left[\begin{array}{ccc}a&3\\2&-1\end{array}\right]$.

O determinante de uma matriz quadrada de ordem dois é obtido multiplicando-se os elementos da diagonal principal e subtraindo o resultado obtido pela multiplicação dos elementos da diagonal secundária.

Dito isso, temos que:

det = a.(-1) - 3.2

det = -a - 6.

Para o sistema ser possível e determinado, o determinante deverá ser diferente de zero.

Portanto, podemos concluir que o valor de a é:

-a - 6 ≠ 0

a ≠ -6.