Placas de circuito integrado são avaliadas após
serem preenchidas com chips semicondutores. Considere que foi
produzido um lote de 20 placas e selecionadas 5 para avaliação.
Calcule a probabilidade de encontrar pelo menos uma placa
defeituosa, supondo que o lote tenha 4 defeituosas e que tenha
sido realizada uma amotragem aletatório sem reposição.
Soluções para a tarefa
A chance de pelo menos uma placa ser defeituosa é de 67,24%.
Explicação passo-a-passo:
Para calcularmos a chance de pelo menos uma das placas ser defeituosa, a forma mais fácil seria calcularmos a chance de todas as 5 placas da amostragem não serem defeituosas.
Das 20 placas, sabemos que 4 placas são defeituosas, então a chance de cada placa de ser defeituosa seria:
4/20 = 1/5
Então, para cada placa da amostra temos 1/5 de chance de que a placa seja defeituosa. Assim, podemos concluir que temos 4/5 de chance de a placa não ser defeituosa.
Como temos 5 placas como amostra, temos essa chance ocorrendo 5 vezes. Portanto, vamos elevar esta fração ao número de amostras coletadas para calcularmos a chance de as 5 placas não serem defeituosas:
= 4.4.4.4.4 / 5.5.5.5.5 = 1024 / 3125 = 0.32768 = 32,76%
Se a chance de nenhuma placa ser defeituosa é de 32,76%, podemos calcular a chance de pelo menos uma placa ser defeituosa subtraindo este valor de 100%.
100% - 32,76% = 67,24%
Portanto, a chance de pelo menos uma placa ser defeituosa é de 67,24%.