Question

URGENTEEEE No paralelogramo ABCD, as medidas são dadas em centímentros, e os ângulos, em graus. Determine as medidas de seus lados e as medidas de seus ângulos internos​

Answer 1

Olá! Vou te ajudar.

Vamos resolver primeiro os ângulos.

2b + 95 = 7b + 20

75 = 5b

75/5 = b

15 = b

2.(15) + 95

30 + 95

125 (graus) o ângulo do vértice B e do vértice D.

2a - 5 = a + 25

a = 30

2(30) - 5

60 - 5 = 55

55 (graus) o ângulo do vértice A e do C.

Agora, vamos responder os lados.

5a - 3 = 3a + 1

2a = 4

a = 2

3.(2) + 1 = 7

Os lados AD e DC medem 7 centímetros.

2b = b + 2

b = 2

2.(2) = 4

Os lados AB e BC medem 4 centímetros.

Espero ter ajudado!

Answer 2

Utilizando a definição de paralelogramo, calculamos que, os lados possuem comprimentos 7 e 4 centímetros e os ângulos internos medem 125 e 55 graus.

Paralelogramo

Um paralelogramo é um quadrilátero, ou seja, um polígono com quatro lados, cujos lados opostos são paralelos. Temos que, se ABCD é um paralelogramo então os lados opostos possuem comprimentos iguais e os ângulos opostos são congruentes.

Igualando as medidas dos lados opostos do paralelogramo ABCD, temos que, as seguintes igualdades são verdadeiras:

$5a - 3 = 3a + 1$

$2b = b + 2$

Resolvendo essas equações, concluímos que:

$a = 2 \quad b = 2$

Para encontrar os valores das variáveis $\alpha$ e $\beta$ devemos igualar as medidas dos ângulos congruentes, ou seja:

$2 \alpha - 5 = \alpha + 25$

$7 \beta + 20 = 2 \beta + 95$

$\alpha = 30^o$

$\beta = 15^o$

Substituindo os valores encontrados, temos que, os lados do paralelogramo medem:

$5*2 - 3 = 7 \; cm$

$2 + 2 = 4 \; cm$

E os ângulos internos medem:

$30 + 25 = 55^o$

$7 * 15 + 20 = 125^o$

Para mais informações sobre paralelogramos, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/3209645

#SPJ2