Question

URGENTEEEE

1) Uma prestadora de serviços cobra pela visita à residência do cliente e pelo tempo necessário para realizar o serviço na residência. O valor da visita é R$40 e o valor da hora para realização do serviço é R$20.

a) Escrever a função que representa o valor do serviço;
b) Calcular o valor pago à empresa por 4,5 h de serviços prestados.

2) Considere as funções f e g definidas em R por f(x)= -x +8 e g(x)= 3x . Pede-se:

a) Ache as raízes das funções f e g.
b) Construa, num mesmo sistema de coordenadas cartesianas, os gráficos de f e g.

3) Se f(x) = -3x + 2 , determine:

a) o coeficiente angular e o coeficiente linear da função;
b) a raiz da função;
c) f( -2) d) f( ) 1 3 4 )
d) f(1/3)

4) Construa o gráfico das funções abaixo e classifique-as em crescente ou decrescente;

a) y = 1/2x + 2
b) y = - 3x -1
c) y = -x + 5
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Answer 1

1) O exercício fornece um valor fixo para a visita (R$ 40,00) e outro valor para a hora (R$ 20,00). Com isso, temos que os valores dos serviços podem ser regidos através de uma função.

a) De acordo com o que eu escrevera anteriormente, temos

$f(x) = 20x + 40$

b) Basicamente, temos que substituir x por 4,5

$f(4,5) = 20 \cdot 4,5 + 40\\f(4,5) = 90 + 40\\f(4,5) = 130$

2) a) Para achar as raízes de uma função, basicamente, é preciso igualar f(x) a zero

$f(x) = -x+8\\0 = -x+8\\-x = -8\\x = 8\\\\g(x) = 3x\\0 = 3x\\x = 0$

Com isso, as raízes das funções f e g são, respectivamente, 8 e 0.

3) a) O coeficiente angular é o número que acompanha o x e o coeficiente linear é o número "sozinho"

$-3 \Rightarrow \text{Coeficiente angular}\\2 \Rightarrow \text{Coeficiente linear}$

b) Novamente, precisamos igualar f(x) = 0

$f(x) = -3x + 2\\0 = -3x + 2\\-3x = -2\\3x = 2\\x = \frac{2}{3}$

c) Aqui precisamos apenas substituir x por -2

$f(-2) = -3 \cdot (-2) + 2\\f(-2) = 5 + 2\\f(-2) = 7$

d) Novamente, precisamos apenas substituir x por 1/3

$f(1/3) = -3 \cdot \frac{1}{3} + 2\\f(1/3) = -1 + 2\\f(1/3) = 1$

4) a) Crescente.

b) Decrescente.

c) Decrescente.

Segue abaixo os gráficos das funções 4a, 4b, 4c e 2b, respectivamente.