Question

Um automóvel percorre uma reta com aceleração de 3m/s². Considere que no instante t=0 ele tenha partido da origem e do repouso. Qual a posição no instante t=5s?

Answer 1

De acordo com cálculo concluímos que $\large \displaystyle \text { \mathsf{ \Delta S = 37{,}5 \: m } }$.

Movimento uniformante variado ( MUV ) é aceleração é constante e diferente de zero. Consequentemente, a velocidade escalar sofre variações iguais em intervalos de iguais  de tempo iguais.

Função horária do espaço:

$\large \boxed{ \displaystyle \text { \mathsf{ S = S_0 +V_0 \cdot t + \dfrac{a \cdot t^2}{2} } } }$

Note que essa função é do segundo grau em t.

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ S - S_0 = V_0 \cdot t + \dfrac{a \cdot t^2}{2} } }$

$\large \boxed{ \displaystyle \text { \mathsf{ \Delta S = V_0 \cdot t + \dfrac{a \cdot t^2}{2} } } }$

De acordo com o enunciado, o automóvel parte do repouso, move-se durante um intervalo de tempo de 5 s.

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ \Delta S = V_0 \cdot t + \dfrac{a \cdot t^2}{2} } }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ \Delta S = 0 \cdot 5 + \dfrac{3 \cdot 5^2}{2} } }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ \Delta S = 0 + \dfrac{3 \cdot 25}{2} } }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ \Delta S = \dfrac{75}{2} } }$

$\large \boldsymbol{ \displaystyle \sf \Delta S = 37{,}5\: m }$

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