Question

URGENTEEE TENHO PROVA AMANHA

Seja f:IR-->IR uma função definida por f(x)=ax+b.Se o gráfico da função f passa pelos pontos A(1,2) e B(2,3),a função f-1 (inversa de f) é

a)f-1(x)= x+1
b)f-1(x)= -x+1
c)f-1(x)= x-1
d)f-1(x)= x+2
e)f-1(X)-x+2

Answer 1

Bem amigo, eu estava comendo, então, perdão pela demora.

Primeiramente, antes de achar a inversa da função f(x) = ax + b, vamos achar os valores que regem essa função, os termos que regem a função seriam, o coeficiente angular, dado na função como "a" e o coeficiente linear ou termo independente dado na função como "b".

A questão deu dois pontos A e B.
Pra achar o coeficiente linear devemos usar a seguinte fórmula:

a = Δy/Δx
a =3-2/2-1
a = 1 / 1
a = 1

Lembrando que Δ y é a variação do "y" e Δx é a variação do "x"

Agora falta o "b", para acha-lo devemos pegar um dos pontos e substituir na equação:

A(1,2)

y = ax + b
2 = 1 . 1 + b
b = 2-1
b = 1

Agora temos todos os valores que regem a equação da reta:

y = x + 1  

Agora basta achar a inversa, para achar a inversa trocamos "x" por "y" e isolamos o "y"

y = x + 1
(inverte)
x = y+ 1
y = x -1

Letra c.)