Question

URGENTEEE!!!!
Determine o valor de a:​

Answer 1

Bom, x + y e 2x - y são opostos pelo vértice, então são equivalentes:

$x+y=2x-y\\x-2x=-y-y\\|-x=-2y|\\x=2y$

Sabemos também que x+y e 4x-2 estão no mesmo plano, então juntos precisam equivaler a 180 graus. Podemos fazer isso com 4x-2y e 2x-y se quisermos, mas vou fazer com o primeiro, e no lugar dos X da equação, vou trocar pelo x=2y que obtive acima:

$x+y+4x-2y=180\\2y+y+4*(2y)-2y=180\\2y+y+8y-2y=180\\9y=180\\y=20$

Bom, sabemos que o y vale 20º. Agora só substituirmos qualquer equação com y pelo 20, e obteremos o x.

$x+y+4x-2y=180\\x+20+4x-2*(20)=180\\x+20+4x-40=180\\5x=180+40-20\\5x=200\\x=40$

O x vale 40º. Agora só usarmos o mesmo conceito da equivalência a 180 graus. Podemos fazer 2x-y = a, substituindo tanto o X e o Y que obtemos pra acharmos o valor alfa.

$2*40-20+\alpha = 180\\80-20+\alpha=180\\60+\alpha=180\\\alpha=180-60\\\alpha=120$

Descobrimos o valor de alfa, que é 120º.