Question

Urgentee!!!
Observe a parabólica

Determine:
A) As raizes da função representada pelo grafico.

B) O vértice da parabólica.

C) O valor da função quando x=0

D) O valor da função quando x=4.

Answer 1

A) As raízes são 1 , 3.
B) Precisamos primeiramente descobrir qual é a função:
f(x) = ax^2 + bx+ c

Sabemos que o valor que corta o y é o c na função. Agora vamos substituir pelas ordenadas (1,0) e (3,0):

a.1^2+ b.1 + c = 0
a+b+3 =0 ( l )

a.3^2+b.3+3=0
9a+3b+3=0 ( ll )

Agora temos duas equações, vamos resolve-las por sistema de substituição:

a+b+3 =0
9a+3b+3=0

a= -b-3 (suposto valor de a)
Substituindo o suposto valor de a na segunda equação temos:
9. (-b-3)+3b+3=0
-9b-27+3b+3=0
-6b-24=0
b= -24/6
b= -4

Agora com o valor de b podemos descobrir o de a:
a= -(-4)-3 (a equação do suposto valor de a)
a= 1

Com os valores de a, b vamos substituir na função:
f (x) = ax^2 + bx+ c
f (x)= x^2 - 4x +3 <--- Esta é a função da parábola, agora sim podemos desenvolver a questão B

Fazendo o delta obtemos o valor 4

Xv= - (-4)/2 . 1
Xv= 4/2
Vértice de X = 2

Yv= -4/ 4 . 1
Yv = -4/4
Vértice de Y = -1

C)Pegando a função que descobrimos na questão B
f(x) = x^2 - 4x +3
f (0) = 0^2-4.0+3
f (0) = 3

D) f (x) = x^2 - 4x +3
f (4) = 4^2 - 4.4 +3
f (4)= 16-16+3
f (4)= 3


E é só tudo isso kkkkk espero ter ajudado c: