Question

URGENTE (VUNESP - Área) Num quadro, a tela é quadrada, com 200 cm de perímetro, e a moldura tem x cm de largura, como mostra a figura.

Se o quadro tem uma área total de 4 900 cm², então a medida x da moldura é igual a

(A) 12 cm.
(B) 10 cm.
(C) 9 cm.
(D) 8 cm.
(E) 6 cm.

Answer 1

Se a tela tem 200 cm de perímetro então a medida de seu lado é de 200/4 ,ou seja, 50 cm.

O quadro como um todo (tela + moldura) tem área de 4900 cm ², então a moldura tem área de 4900 - (50) ² = 2400 cm ²

Área da moldura = 4.(x) ² + 4.(50x)

2400 = 4x² + 200x

0 = x ² + 50x - 600

Δ = 50 ² -4.1.-600 = 4900

x = (-50 ± √4900)/2.1

x’ = (-50 +70)/2 = 10

x” = (-50 -70)/2 = -60 (esta solução não convém)

S = { 10 }

Resposta (B)