Question

URGENTE! VALE 20 PONTOS
Sejam α e β dois ângulos. A soma de suas medidas é 70º.
Sabendo-se que a medida de β é igual à quinta parte da
medida do suplemento de α, é correto dizer que o ângulo
α – β mede:
a) 10º
b) 15º
c) 20º
d) 25º
e) 30º

Answer 1

Olá, boa tarde.

A questão fala que a soma de (a) com (b) é 70°, ou seja:

a + b = 70°

Ela também fala que a medida de (b) é igual a quinta parte do suplemento de a.

Suplemento, são dois ângulos somados que resultam em 180°, ou seja, quinta parte do suplemento de a é a mesma coisa que:

b = (180° - a) / 5

Agora só precisamos fazer um manipulação na primeira "expressão"

a + b = 70° → a = 70° - b

Após isso, pegue essa medida de a e substitua na segunda "expressão"

b = (180° - a) / 5

b = (180° - (70° - b)) / 5

b = (180° - 70° + b / 5

b = (110° + b) / 5

Meio pelos extremos

5.b = 110° + b

5b - b = 110°

4b = 110°

b = 110°/4

b = 27,5°

Com o valor de b em mãos, basta substituir em uma das expressões o valor de b para achar o valor de a.

a = 70° - b

a = 70° - 27,5°

a = 42,5°

Por fim, a questão quer saber quanto é a - b.

a - b

42,5 - 27,5

15°

Letra b)

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️