Question

urgente
Uma partícula executa um movimento circular uniformemente variado de raio igual a 80 cm. Sabendo-se que a velocidade da partícula em t = 0 s vale 20 cm/s e que a velocidade da partícula para t = 5 s vale 100 cm/s, determine:
a) A aceleração centrípeta da partícula para t = 0 s.
b) A aceleração centrípeta da partícula para t = 5 s.
c) A aceleração tangencial da partícula.
d) Em quanto tempo, a partícula executa a primeira volta completa.
e) Em quanto tempo, a partícula executa a segunda volta completa.
f) O tempo para a partícula executar a primeira volta é igual ao tempo para a partícula executar a segunda volta?

Answer 1

a) $\vec{a_{cp}} = \frac{v^{2}}{r}$ em que v é a velocidade escalar instantânea da partícula e r o raio.

Em t = 0

$\vec{a_{cp}}$ = 20²/80 = 5cm/s

b)  Em t = 5

$\vec{a_{cp}}$ = 100²/80 = 125cm/s

c) O módulo da aceleração tangencial é igual ao módulo da aceleração escalar: $|\alpha | = |\vec{a_t}|$

Calculando a aceleração escalar: α = Δv/Δt

$\alpha = \frac{100-20}{5-0} = 16cm/s$

d) Comprimento da circunferência: 2πr

Considerando π = 3

ΔS = v0.t + at²/2

480 = 20t + 16t²/2

t ≅ 9s

e) Velocidade que ele inicia a segunda volta (em t = 9):

v = v0 + at

v = 20 + 16.9 = 164, então:

ΔS = v0'.t + at²/2

480 = 164t + 16t²/2

t ≅ 2,5s

f) Não, pois é um movimento uniformemente variado, então quando a partícula inicia a segunda volta ela esta com um velocidade maior do que quando inicia a primeira volta.