Question

URGENTE!! Uma equação de 3° grau tem raízes 2, 3 e 5. Escreva essa equação na forma fatorada e na forma completa.

Answer 1

Resposta:

As respostas estão na explicação abaixo.

Explicação passo-a-passo:

A forma fatorada de uma equação é

$(x-x_{1}).(x-x_{2}).(x-x_{3})=0\\sendo \\x_{1}, x_{2},x_{3}$

suas raízes. Sendo assim, a forma fatorada é:

$(x-2).(x-3).(x-5)=0$

Para encontrar a forma completa deve-se realizar as multiplicações aplicando a propriedade distributiva entre 2 parentesis por vez:

$(x-2).(x-3).(x-5)=0\\(x^{2} -3x-2x+6).(x-5)=0\\(x^{2}-5x+6).(x-5)=0\\(x^{3}-5x^{2}-5x^{2}+25x+6x-30)=0\\x^{3}-10x^{2}+31x-30=0$