Question

URGENTE!!
Um tipo de bactéria caracteriza-se por uma dinâmica de crescimento particular. Quando colocada em meio de cultura, sua população cresce triplicando sua quantidade a cada 6 horas. Sabe-se que uma população inicial de 1.200 bactérias desse tipo foi colocada em meio de cultura. Considerando essas informações são feitas as seguintes afirmativas. Julgue-as em V ou F:

. A populaçao destas bacterias apos 6 dias em meio de cultura será de P(6)= 12003^{24} .

. A expressao para a população P1 (P linha) de bacterias, em função do tempo t em dias é dada por P(t) = 1200 .81^{t} .

. A expressao para a populaçao P1 de bacterias, em funçao do tempo t em dias é dada por P(t) = 1200 . 3 ^ {t/4}.

Classifique a correta:

a -V,V,F
b - F,V,V
c - F,V,F
d- V,F,V

Answer 1

Vamos lá.

Veja, amigo Ataíde, revendo melhor esta questão, teremos o seguinte:

i) Se a população de bactéria triplica a cada 6 horas, então em um dia (que tem 24 horas), ela se multiplica 4 vezes, pois 24/6 = 4.

ii) Assim, se formos dar a lei de formação do crescimento dessa população de bactéria, poderemos afirmar que será esta:

p(t) = 1.200 * 3⁴ͭ  ----- sendo "t'' o número de dias.

iii) Agora que já temos a lei de formação, vamos verificar cada opção dada e dizer se ela é VERDADEIRA ou FALSA.

iii.1) A população destas bactérias, após 6 dias em meio de cultura, será de

p(6)= 1200 * 3²⁴

Resposta: opção VERDADEIRA, pois 4*6 = 24. Ou seja, se formos na lei de formação [p(t) = 1.200 * 3⁴ͭ ] e substituirmos "t" por "6" encontraremos exatamente o que está escrito na opção "1" acima. Por isso, esta opção é VERDADEIRA.

iii.2) A expressão para a população p' de bactérias, em função, no tempo t em dias, é dada por

p'(t)) = 1200 * 81ͭ  ----- note que 81 = 3⁴ . Assim, substituindo, teremos:
p'(t) = 1.200 * (3⁴)ͭ ----- desenvolvendo, teremos:
p'(t) = 1.200 * 3⁴ͭ <--- Note que é esta a lei de formação que encontramos.

Logo, esta opção também é VERDADEIRA.

iii.3) A expressão para a população p de bactérias, em função do tempo t em dias é dada por

p(t) = 1.200 * 3ͭ/⁴

Resposta: opção FALSA, pois já vimos que a lei de formação é a que demos antes, ou seja, é esta: p(t) = 1.200 * 3⁴ͭ .
Por isso, esta afirmação é FALSA.

iv) Assim, como você viu, só são VERDADEIRAS as duas primeiras afirmações. A terceira afirmação é FALSA. Logo, a opção correta será esta:

V, V, F <--- Esta é a resposta. Opção "a".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.