Question

URGENTE! Um poliedro convexo tem 36 faces pentagonais e algumas faces triangulares. Qual o número de faces desse poliedro, sabendo que o número de arestas é o quádruplo do número de faces triangulares?

Answer 1

Não seriam 3 faces pentagonais? 

Se for para 3 faces pentagonais, a resposta é essa:

P: pentagonais (5 arestas)
T: triangulares (3 arestas)

F = 3*P + x*T
A = 4*x

Número de arestas:
A = (3*5 + x*3)/2
4x = (15 + 3x) / 2
4x * 2 = 15 + 3x
8x – 3x = 15
5x = 15
x = 15/5
x = 3

O poliedro possui 6 faces, sendo 3 faces pentagonais e 3 faces triangulares.